1. 阶乘公式：n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1
2. 二项式定理：(a + b)^n = C(n,0) × a^n + C(n,1) × a^(n-1) × b + ... + C(n,n) × b^n
3. 欧拉公式：e^(ix) = cosx + i sinx
4. 黎曼猜想：所有大于1的自然数都可以唯一分解为若干个质数的积。
5. 斐波那契数列：f(n) = f(n-1) + f(n-2)，其中f(0) = 0，f(1) = 1
6. 导数公式：f'(x) = lim(h→0) [f(x+h)-f(x)]/h
7. 柯西-施瓦茨不等式：|∫f(x)g(x)dx| ≤ ∫|f(x)|dx × ∫|g(x)|dx
8. 泰勒公式：f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)^2/2 + ... + f^(n)(a)(x-a)^n/n!
数学公式是数学的语言，它们可以用来描述自然界中的各种现象。阶乘公式、二项式定理和导数公式是数学中基础的公式，而欧拉公式和柯西-施瓦茨不等式则在物理学和工程学中有着广泛的应用。斐波那契数列则被广泛应用于计算机科学和金融学领域。泰勒公式则被用于近似计算和数值要说。而黎曼猜想则是数学中的一个未解之谜，至今还没有被证明或证伪。数学公式是数学研究的基础，也是我们理解自然界和社会的重要工具。